✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

ComBo Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hoá Học 11 Theo Chuyên Đề Hoá Hữu Cơ + Vô Cơ ( 2 Tập - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành)

1. Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hoá Học 11 Theo Chuyên Đề Hoá Hữu Cơ A. Lí thuyết cơ bản và nâng cao Mục này, giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết cơ

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 12 -Tập 3

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí Lớp 12 - Tập 3 Bao gồm 2 phần: Phần 1: Quang lí Chuyên đề 1: Tán sắc và nhiễu xạ ánh sáng Chuyên đề 2: Giao thoa

Sách - Đột Phá Tư Duy Vật Lí 12 - Tập 1

Đột Phá Tư Duy Vật Lí 12 - Tập 1 Bạn đang tìm kiếm một giải pháp học tập giúp bạn tiết kiệm thời gian, chi phí mà lại nâng cao được hiệu quả học

Sách - sách tham khảo hoá học 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) (HA)

SÁCH - sách tham khảo hoá học 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) Năm học 2023 – 2024 các em đã tiếp cận với Chương trình giáo dục phổ thông mới trong

Sách - Giải bài tập và học tốt Vật Lý 10 (MG)

Sách gồm : - Tóm Tắt kiến thức - Giải bài tập trong sách giáo khoa - Bổ sung bài tập tự luyện và mở rộng Tổng quan cuốn sách Hệ thống đầy đủ và

Sách - Sách tham khảo lớp 10

MÔ TẢ SẢN PHẨM Thông tin chi tiết: Công ty phát hành: NS Hồng Ân Tác Giả: Nhiều tác giả Số trang: 220 Năm xuất bản: 2022 Khổ sách: 19x27cm Hình thức :bìa mềm

Sách - Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông - Môn Sinh Học (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018)

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông - Môn Sinh Học (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018) Môn Sinh học trong kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông (THPT) đòi

Sách - Hướng dẫn giải vở bài tập toán 5 - tập 1 + 2 (bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sống)

Sách - Hướng dẫn giải vở bài tập toán 5 - tập 1 + 2 (bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sống) Cuốn sách Hướng dẫn giải Vở bài tập Toán 5

Sách - Combo Thiết kế nội dung bài dạy ngữ văn 12 - tập 1 + 2 ( bộ chân trời sáng tạo )

Nội dung: Hỗ trợ giáo viên tiếp cận chương trình 12 mới Bao quát nội dung dạy học chương trình Kết nối văn học với cuộc sống Tháo gỡ khó khăn bước dạy học trên

Sách - Phát triển năng lực Đọc hiểu văn bản văn chương qua hệ thống phiếu học tập Lớp 11 Tập 1

Hệ thống phiếu học tập được xây dựng teong bộ sách này là một trong những cách thức hướng hs học dc cách đọc - Các phiếu học tập giúp học sinh trực tiếp làm

Sách Tham Khảo Toán 10 - Quyển 1 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới_HA

Sách Tham Khảo Toán 10 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới - Quyển 1 Việc sử dụng song song hai quyến sách (Sách giáo khoa, sách tham khảo) là cách tốt nhất để

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Ngữ văn (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là bộ sách tâm huyết của các chuyên gia, nhà khoa học, nhà giáo dục đầu ngành giàu kinh nghiệm về giáo dục phổ thông, trong

Sách - 400 bài tập toán 11 ( hình học + đại số )

Cuốn 400 Bài Tập Toán 11(Hình Học -Đại Số) được biên soạn theo chương trình mới nhất do Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ban hành. Nội dung bao gồm 5 chương: Chương I: Hàm

Sách - Bộ đề thi vào lớp 10 môn toán (theo đề minh họa của Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh) - HA

Sách - Bộ đề thi vào lớp 10 môn toán (theo đề minh họa của Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh) - HA Các em học sinh thân mến! Trên tay các bạn là cuốn

Sách - Chỉnh hình răng mặt ( Tập 2 )

Nội dung "Nội dung sách bao gồm các kiến thức, kỹ năng răng hàm mặt, cập nhật các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nước và trên thế giới: giải thích được quá trình

Sách - Trọng Tâm Kiến Thức Phân Loại Bài Tập Theo Chủ Đề Vật Lí 10

Các em thân mến! Vật lí học là ngành khoa học nghiên cứu các dạng vận động đơn giản, tổng quát nhất của vật chất và tương tác giữa chúng. Còn môn Vật lí cấp

Sách - Hướng Dẫn Học Tâm Lí Học Giáo Dục

Hướng Dẫn Học Tâm Lí Học Giáo Dục Giới thiệu chung: Chủ đề 1: khái quát về tâm lí học giáo dục Chủ đề 2: Chủ đề 3: Chủ đề 4: … Chủ đề 15:

Sách - Giải mã đề thi dành cho bài thi đánh giá năng lực ĐHQGHN (TB)

Cuốn sách gồm: Phần 1: Phân tích cấu trúc đề thi và chiến thuật làm bài hiệu quả Phần 2: 10 đề luyện thi chuẩn và 10 đề thi Online , cung cấp cho học

Sách - Tinh Tuyển Những Bài Đoạt Giải Quốc Gia Môn Lịch Sử (Dùng Chung Cho Ba Bộ Sách Khối THCS Và THPT)

THÔNG TIN CHI TIẾT - Nhà xuất bản: Dân Trí - Kích thước : Khổ 16 x 24 cm - Số trang : 416 trang - Loại bìa : Bìa mềm - Tác giả :

Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh ( Lưu Hoằng Trí )

Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Để giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu để luyện tập, cũng cố, và hệ thống các kiến thức cơ

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Công nghệ - Định Hướng Nông Nghiệp (theo chương trình GDPT 2018)

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Công nghệ định hướng Nông Nghiệp (theo chương trình GDPT 2018) các năm học trước, cuốn Hướng Dẫn Ôn Thi Tốt Nghiệp

Sách tham khảo hoá học 11 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành)

Năm học 2022 – 2023 các em đã tiếp cận với Chương trình giáo dục phổ thông mới trong đó có môn Hóa học 10. Qua đó các em đã được học những kiến thức

Bài Tập Tiếng Anh 7 - Bám Sát SGK Kết Nối (Kèm File Đáp Án)_HA

Bài Tập Tiếng Anh 7 - Không Đáp Án (Bám Sát SGK Kết Nối) Chúng tôi tập trung biên soạn các dạng bài tập nhằm phát triển năng lực giao tiếp bằng tiếng Anh thông

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Tiếng Anh Lớp 6 - Biên soạn theo chương mới (Chuyên đề chuyên sâu và Luyện đề)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Nhập môn nhiệt học vật lý 12 (MAP)

Bộ sách được chia làm 4 phần: NHIỆT - KHÍ - TỪ TRƯỜNG - HẠT NHÂN Cấu trúc của quyển sách bao gồm: • Lí Thuyết Trọng Tâm: được trình bày khoa học, kĩ lưỡng,

36 Bộ đề Tiếng Anh Theo cấu trúc đề minh họa kì thi 2025 luyện thi THPT Quốc Gia ( dùng chung cho các bộ SGK)- HA

Sách - 36 Bộ đề Tiếng Anh Theo cấu trúc đề minh họa kì thi 2025 luyện thi THPT Quốc Gia ( dùng chung cho các bộ SGK)- HA từ năm học 2024-2025, các đề

Combo Sách ID Tự Học Sinh Học Lớp 11 Thầy Phan Khắc Nghệ - Chương Trình SGK Mới Dành Cho 2K7 Moonbook

Combo 2 cuốn Tự học Sinh học Lớp 11 Mỗi chủ đề bao gồm: 1. Tóm tắt lý thuyết - phương pháp: cung cấp ngắn gọn trọng tâm kiến thức, các công thức và phương

Sách - Em Học Toán 1 - tập 1 (theo chương trình GDPT 2018)

Giới thiệu sách : Sách được thiết kế 18 tuần học, nội dung mỗi tuần gồm 3 mục : A. Hiểu biết : gồm bài tập cơ bản được chọn lọc giúp học sinh củng

Sách: Combo Sổ Tay Kiến Thức Trung Học Phổ Thông: Toán - Lí - Hóa

Sách: Sổ Tay Kiến Thức Toán Trung Học Phổ Thông (Tái Bản) Mã sản phẩm: 8936067605310 Tác giả : NGUYỄN THỊ ANH NXB: NXB Đại học quốc gia Hà Nội Kích thước : 11 x

Sách - Vật Lí Nâng Cao 10 - Biên soạn theo chương trình GDPT mới - ndbooks

Tìm hiểu thế giới tự nhiên dưới góc độ vật lí là một trong những yếu tố quan trọng của năng lực vật lí, giúp các em nhận thức và tìm hiểu các hiện tượng

Dạy và học Nghị luận xã hội

Dạy và học Nghị luận xã hội Tác giả ĐỖ THỊ THÙY DƯƠNG Nhà xuất bản NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Đơn vị phát hành NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Ngày

Sách - Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn vật lí (thích hợp dùng cho các kì thi đánh giá năng lực)

Sách - Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn vật lí (thích hợp dùng cho các kì thi đánh giá năng lực) - HA Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt

Sách - Phát Triển Năng Lực Ngữ Văn 11 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành - ndbooks

Bộ sách Phát triển năng lực Ngữ văn được thiết kế dựa trên chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình Ngữ văn hiện hành. Bộ sách được cấu trúc theo hệ thống thể loại

Sách Tuyển chọn Chuyên đề Hình học trọng tâm dành cho THCS Thi vào lớp 10 và 10 chuyên #huongbook

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

TUYỂN TẬP 25 NĂM ĐỀ THI OLYMPIC 30 THÁNG 4 TIẾNG ANH 11

Kì thi Olympic 30 tháng 4 do Sở Giáo dục và Đào tạo, Trường Trung học Phổ thông Chuyên Lê Hồng Phong Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức đã diễn ra được 26 kì

Sách - Những bài Bài văn đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh, thành phố Toàn quốc (THCS) (HA)

Nội dung gồm có: Phần I. Nghị luận xã hội Phần II. Nghị luận văn học Cuốn sách được biên soạn với những mục đích sau đây: - Giúp giáo viên có thêm tài liệu

Bộ Đề Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Cấu Trúc 2025 (Dùng chung cho các bộ SGK) -HA

Bộ Đề Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Cấu Trúc 2025 (Dùng chung cho các bộ SGK) Cuốn sách được biên soạn dựa trên nội dung chính của môn tiếng Anh trong chương

COMBO ÔN TẬP VÀ HỆ THỐNG HÓA NHANH GIÁO KHOA: HÓA HỮU CƠ + HÓA VÔ CƠ SƠ ĐỒ PHẢN ỨNG HÓA HỌC (BỘ 2 CUỐN) - HA

Combo Ôn Tập Và Hệ Thống Hóa Nhanh Giáo Khoa: Hóa Hữu Cơ + Hóa Vô Cơ Sơ Đồ Phản Ứng Hóa Học (Bộ 2 Cuốn) Nhằm tạo điều kiện cho các em học sinh

Sách - Bài tập toán 11 tập 1 cơ bản và nâng cao (Theo SGK Kết nối tri thức và cuộc sống) (ĐN)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Sách BÀI TẬP TOÁN 11 cơ bản và nâng cao (Theo sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống) là tài

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 10

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 10 Sách tham khảo Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 10 tuyển tập nhiều dạng bài tập hay, khó đến nâng cao. Giúp học sinh củng cố

Sách - Khám phá hóa học 12 (dùng chung các bộ sgk hiện hành) (HA)

Sách - Khám phá hóa học 12 (dùng chung các bộ sgk hiện hành) - HA tBộ Giáo dục và Đào tạo đã thực hiện việc đổi mới sách giáo khoa bậc Trung học Phổ

Sách - 500 Bài Tập Cơ Bản Và Nâng Cao Hóa học 11

500 Bài Tập Cơ Bản Và Nâng Cao Hóa học 11 Môn Hóa cũng như các môn khoa học khác, khi các em đã lĩnh hội kiến thức mới trong bài giảng của thầy nhưng

Sách - Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực Tư Duy Khoa Học Tự Nhiên - Kiến Thức Lớp 10, 11

MÔ TẢ SẢN PHẨM Thông tin chi tiết: Tác giả: Nhiều tác giả Nhà phát hành : ndbooks Nhà Xuất Bản : NXB Đại học Thái Nguyên Nhà Xuất Bản : NXB Thông Tin và

Sách ôn thi đánh giá tư duy ĐH Bách Khoa Hà Nội (TSA) - Tổng ôn phần đọc hiểu

MÔ TẢ SẢN PHẨM [ TSA 2025 ] Đánh giá tư duy đại học Bách Khoa Hà Nội Tổng ôn phần đọc hiểu Moonbook • Tặng tích hợp khoá học online trên 60 bài giảng.

Sách - 10 Bảng tuần hoàn các nguyên tố Hóa học Fe (B9)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Bảng phân loại tuần hoàn các nguyên tố hóa học mới này là kết quả hợp tác nghiên cứu của IUPAC, Cục khảo sát địa chất Mỹ và một số nhà

Trắc Nghiệm Chuyên Đề Toán Lớp 10

Trắc Nghiệm Chuyên Đề Toán Lớp 10 Tổng Hợp những bài tập trắc nghiệm có đáp án dành cho các em học sinh lớp 10 Cuốn sách được chia thành 2 phần Đại số và

[ Chương trình mới ] Tổng ôn lịch sử 12, sách ôn thi thpt quốc gia 2025, luyện thi đánh giá năng lực moonbook

[ Chương trình mới ] Tổng ôn lịch sử 12, sách ôn thi thpt quốc gia 2025, luyện thi đánh giá năng lực moonbook 1. Nội Dung : Nhằm định hướng cho việc ôn –

Sách - Để học tốt Toán 10 - tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Mỗi bài gồm ba phần: A. Kiến thức trọng tâm: Gồm những kiến thức cơ bản, quan trọng của bài. Học sinh cần phải nắm vững làm cơ sở cho việc vận dụng giải bài

Sách - 928 câu hỏi và bài tập thực hành trắc nghiệm địa lý 12

Cuốn sách 928 Câu Hỏi Và Bài Thực Hành Trắc Nghiệm Địa Lí 12 (Thi THPT Quốc Gia) bao gồm 928 câu hỏi trắc nghiệm được tác giả biên soạn và giảng dạy thử nghiệm

Sách - Luyện thi THPT Bộ đề trắc nghiệm Lịch sử 12 (Dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Luyện thi THPT Bộ đề trắc nghiệm Lịch sử 12 (Dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Luyện thi THPT Bộ đề

Sách - Chinh phục kì thi tuyển sinh vào lớp 10 (dùng chung cho 3 bộ sgk)

Sách - Chinh phục kì thi tốt nghiệp THPT môn ngữ văn biên soạn theo chương trình giáo dục phố thông 2018 , dùng chung cho cả 3 bộ sách, giáo viên và học sinh

Sách - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán lớp 11: Hình học (HB)

Công ty phát hành : NXB Giáo Dục Việt Nam Nhà xuất bản: NXB Giáo dục Việt Nam Tác giả : Nguyễn Thu Hà - Nguyễn Văn Hải - Lê Trọng Huyền - Vũ Anh

Bài Tập Thực Hành Tiếng Anh 9 (Theo Chương Trình Mới Của Bộ GD&ĐT) (Không Đáp Án)

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu để ôn luyện và thực hành môn tiếng Anh 9 theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, chúng tôi biên soạn

Sách - Ngân Hàng Câu Hỏi Trắc Nghiệm Tiếng Anh (HA)

Cuốn sách Ngân hàng Câu hỏi Trắc nghiệm Tiếng Anh, ôn thi THPT Quốc gia được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới nhất do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành nhằm

Sách -Combo: Hướng Dẫn Giải Violympic Toán 3+Violympic Tiếng anh 3+Bộ Đề Luyện Thi Olympic Tiếng Việt 3 (bộ 3 cuốn) (HA)

Sách - Combo hướng dẫn giải violympic Toán 3+Tiếng anh 3+Tiếng việt 3 (bộ 3 cuốn) (HA-MK) Tác giả : Nhiều tác giả Trang : 498 trang Năm xuất bản : 2023 nhà xuất bản

Sách - Bài tập phát triển năng lực Toán lớp 10 tập 1+2 (HEID)

Công ty phát hành : NXB Giáo Dục Việt Nam Nhà xuất bản: NXB Giáo dục Việt Nam Tác giả: Nhiều tác giả Số trang : 300 Năm xuất bản : 2024 Khổ sách :

Luyện thi tốt nghiệp THPT theo hướng đánh giá năng lực môn lịch sử theo chương trình GDPTM áp dụng từ kì thi 2025

Sách - Luyện thi tốt nghiệp THPT theo hướng đánh giá năng lực môn lịch sử theo chương trình GDPTM áp dụng từ kì thi 2025 tBắt đầu từ năm học 2024 – 2025, Bộ

Sách Tổng ôn Văn học ôn thi thpt quốc gia 2025, đánh giá năng lực

MÔ TẢ SẢN PHẨM Ngữ Văn 12 Chương trình mới : Tổng ôn Văn học ôn thi thpt quốc gia 2025, đánh giá năng lực Moonbook - Hệ thống bài học và video bài giảng

Sách - Để học tốt Toán 11 tập 2 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Để học tốt Toán 11 được biên soạn theo nội dung sách giáo khoa Toán 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống) xuất phát từ thực tế thường gặp là đứng trước một bài

Sách - Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 11 - Tập 1 (Có Đáp Án)

Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 11 - Tập 1 (Có Đáp Án) * Nội dung Sách bài tập tiếng Anh lớp 11 4 kỹ năng được biên soạn theo bộ sách Global Success

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối