✨Nhập Môn Các Phương Pháp Tối Ưu - TS. Lê Quang Thủy, PGS.TS. Nguyễn Thị Bạch Kim

Cuốn sách này được dùng làm giáo trình cho học phần “Nhập môn các phương pháp tối ưu”, thuộc chương trình đào tạo của Trường Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Đại học Bách khoa Hà Nội. Giáo trình đảm bảo tính trọn vẹn và thống nhất, bao gồm đầy đủ phần lý thuyết cơ bản cùng một số thuật toán hiệu quả và thông dụng để giải các bài toán tối ưu có ràng buộc và không ràng buộc. Cuốn sách đồng thời cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho những người muốn làm quen với tối ưu và muốn ứng dụng các phương pháp tối ưu vào lĩnh vực riêng của mình.

Sách bao gồm năm chương. Chương 1 giới thiệu một số khái niệm và kết quả cơ bản nhất liên quan đến bài toán tối ưu như: mô hình toán học, điều kiện tồn tại nghiệm, v.v. cùng một số bài toán tối ưu nảy sinh trong thực tế thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như sản xuất, kinh tế, tài chính, máy học, truyền thông, v.v.. Chương 2 trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản về tập lồi và hàm lồi để làm tiền đề cho việc trình bày cơ sở lý thuyết và các thuật toán hữu hiệu giải các bài toán tối ưu được mô tả trong các chương tiếp theo. Chương 3 giới thiệu về bài toán tối ưu không ràng buộc. Chương 4 dành cho Bài toán tối ưu tuyến tính − bài toán đơn giản nhất trong lớp các bài toán tối ưu có ràng buộc, nhưng đặc biệt quan trọng trong cả lý thuyết và ứng dụng. Bài toán tối ưu có ràng buộc lồi được đề cập ở Chương 5. Cuối mỗi chương đều có phần bài tập nhằm giúp người đọc hiểu sâu hơn các kiến thức được học.

Nội dung: 

Lời mở đầu Một số ký hiệu và chữ viết tắt Chương 1. Bài toán tối ưu 1.1 Một số khái niệm cơ bản 1.2 Một số ví dụ thực tế 1.3 Bài toán tối ưu và các khái niệm liên quan 1.4 Điều kiện tồn tại nghiệm 1.5 Phân loại bài toán tối ưu  Chương 2. Tập lồi và hàm lồi 2.1 Tập lồi 2.2 Hàm lồi Chương 3. Bài toán tối ưu không ràng buộc 3.1 Điều kiện tối ưu 3.2 Phương pháp hướng giảm 3.3 Cực tiểu hàm một biến Chương 4. Bài toán tối ưu tuyến tính 4.1 Mô hình toán học 4.2 Điều kiện tồn tại nghiệmvà tính chất của tập nghiệm 4.3 Thuật toán hình học giải bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến 4.4 Phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính chính tắc 4.5 Tìm phương án cực biên xuất phát 4.6 Tính hữu hạn của thuật toán đơn hình 4.7 Đối ngẫu Chương 5. Bài toán tối ưu phi tuyến có ràng buộc lồi 5.1 Bài toán có ràng buộc tập 5.2 Bài toán có ràng buộc bất đẳng thức  Tài liệu tham khảo Danh mục thuật ngữ